1. Para a árvore abaixo:

• Quantas subárvores ela contém?
• Quais os nós folhas?
• Qual o grau de cada nó?
• Qual o grau da árvore?
• Liste os ancestrais dos nós B, G e I.
• Identifique todas as relações de parentesco entre os nós
• Justifique: podemos dizer que uma árvore é um dígrafo conexo onde existe um único nó sem predecessor e todos os demais têm um único predecessor.

2. Dada uma árvore cujo grau da raiz é d, como transformá-la em uma floresta com d árvores?

3. Dada uma floresta com d árvores como transformá-la em uma árvore cujo nó raiz tem grau d ?

4. Para a árvore do exercício 1:

• Liste os vértices de quem C é ancestral próprio
• Liste os vértices de quem D é descendente próprio
• Dê o nível e altura do vértice F.
• Dê o nível e a altura do vértice A.
• Qual a altura da árvore ?

5. Explique porque a árvore do primeiro exercício e a árvore abaixo são isomórfas.

6. Para uma árvore de grau d com número máximo de nós, diga:

• Qual o grau dos nós internos da árvore?
• Qual o grau dos nós folhas?
• Quantos nós tem a árvore se o grau d e a altura é h?
• Qual a altura da árvore se o grau é d e o número de nós é n?

7. Para uma árvore cheia de grau d:

• Se um nó estiver armazenado na posição i de um array, em que posições estarão seus d filhos?
• Considerando esta alocação sequencial, quais as consequências de inserções e eliminações na árvore?

Árvore